2个数的最大公因数怎么求（求最大公因数最快方法）

①列举法。对于求几个较小数的最大公因数，可以采用先分别列举出每个数的所有因数，再从它们的公因数中找出最大公因数的方法。
②短除法。在可整除所有正整数的条件下，把从小到大的质数依次做除数去除（有时同一个质数可除若干次），直到被除数两两互质时为止，这时将所有除数相乘的积就是最大公因数。
③分解质因数法。可以分别写出被求各数的标准分解式，将各分解式中公有的质因数找出。例如24=2x2x2x3，36=2x2x3x3，则24和36的最大公因数是2x2x3=12

有三种方法：

（1）短除法（2）分解质因数法（3）辗转相除法。这里教大家辗转相除法（因为此法多数人没学过）。

已知两个自然数a和b（a>b）求它们的最大公因数。a÷b余数是r。b÷r余数是q，r÷q余数是t,q÷t余数是p如此进行下去直到整除为止，在整除前面的余数就是a和b的最大公约数。（证明参考初等数论一书）。