绝对值（也称为模或绝对数）是一个数学概念，用来表示一个数到零点的距离，它具有以下基本性质：
1. 非负性：绝对值总是非负数，即对于任何实数 (x)，(|x|) 总是大于或等于零。即 [|x| geq 0]
2. 零的绝对值：绝对值函数满足 [|0| = 0] 这意味着零的绝对值是零。
3. 正数的绝对值：对于正数 (x)，其绝对值等于它本身，即 [|x| = x]
4. 负数的绝对值：对于负数 (-x)，其绝对值等于它的相反数，即 [|-x| = x]
5. 三角不等式：对于任意两个实数 (a) 和 (b)，成立以下不等式：[|a + b| leq |a| + |b|] 这被称为绝对值的三角不等式，它表示两个数的和的绝对值不会大于这两个数的绝对值之和。
6. 乘法性质：对于任何两个实数 (a) 和 (b)，成立以下乘法性质：[|a cdot b| = |a| cdot |b|]
7. 绝对值的反对称性：对于任何实数 (x)，成立以下性质：[|x| = |-x|]
这些基本性质使绝对值成为数学中非常有用的工具，它可以用来测量距离、定义距离度量、解绝对值方程、表示数值范围等。绝对值的概念在数学、物理、工程和计算机科学等多个领域都有广泛的应用。
