行列式的八种基本题型（数学竞赛入门书）

1、箭型行列式

 ；

2、两三角型行列式；

3、两条线型行列式；

4、范德蒙德型行列式；

5、Hessenberg型行列式；

6、三对角型行列式；

7、各行元素和相等型行列式；

8、相邻两行对应元素相差K倍型行列式。

扩展资料

性质

①行列式A中某行(或列)用同一数k乘，其结果等于kA。

②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

③若n阶行列式|αij|中某行(或列)；行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列)，一个是b1，b2，…，bn；另一个是с1，с2，…，сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。

④行列式A中两行（或列）互换，其结果等于-A。

⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。