柯西不等式几何意义（李永乐老师讲初中数学）

柯西不等式是数学中的一种重要不等式，其几何意义是两个向量的内积不超过它们的模长相乘的积，即两个向量之间的夹角越小，它们的内积就越大。

这个不等式在几何学中可以用来证明一些基本的定理，比如三角形的海伦公式、向量的垂直和平行等。

在实际应用中，柯西不等式也常用于解决各种最优化问题和概率论中的问题。