证明三角形内角和外角的性质（三角形的外角的三种证明方法）

解：在△abc中，∠acd=∠bac+∠b（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和)

在△ace中，∠bac=∠aec+∠ace（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）

又∵ce平分∠acd（已知）

∴∠ace=1/2∠acd（角平分线定义）

∴∠bac＞∠b（等式性质）

角的相关性质：

1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2、在平面上三角形的外角和等于360°(外角和定理）。

3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

6、在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。