向量点积与叉积的几何意义（高中平面向量公式大全）

1.向量点积意义

①二维向量A和B点积（结果为标量）定义为：A.dot(B) = |A|*|B|*cos(a)

比较重要的用途（数学意义）为：

②得到向量夹角。（根据cos(a)计算得到）

③得到对应单位分量上的长度。（当向量B为单位向量时，则|A|*cos(a)表示向量A在向量B上的单位分量）

可用于凸多边形的碰撞检测（分离轴定理）

2.向量叉积意义

①二维向量A和B叉积（结果为标量）定义为：A.cross(B) = |A|*|B|*sin(a)

比较重要的用途（数学意义）为：

②得到向量夹角。（根据sin(a)计算得到）

③得到的两个向量组成的三角形面积S=A.cross(B)/2

④得到两个向量之间的顺逆关系：> 0 表示 A在B的顺时针方向; <0表示A在B的逆时针方向; =0 表示则为共线向量(有可能同向，有可能反向);

⑤由上面两个向量之间的结果，从同一点出发的两个向量，就可以得到点和线之间的位置(点在线的左右或者在线上)关系。