6种证明等腰三角形的方法（等腰三角形四种常用的方法）

第一种方法：两腰相等的三角形为等腰三角形

第二种方法：底角相等的三角形为等腰三角形

第三种方法如果己知角平分线和高线可以证明底边上的中线相等那么这个三角形也是等腰三角形

第四种方法：如果告诉你有一个中垂线，那么根据垂直平分线的定义可以证明此三角形为等腰三角形。

第五种方法：如果已知高，中线可以证明角平分线那么此三角形为等腰三角形。

第六种方法：如果已知角平分线，中线证明高组成的两直角三角形全等，那么这个三角形就是等腰三角形。

等腰三角形的性质与判定

性质：

1.等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。

2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（简写成“三线合一”）。

3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。

4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。