导数判断增长趋势的公式

导数可以用来判断函数的增长趋势。如果函数的导数大于零，即f'(x)>0，那么函数在该点附近是递增的；如果导数小于零，即f'(x)<0，那么函数在该点附近是递减的；如果导数等于零，即f'(x)=0，那么函数在该点附近可能是极值点。通过计算函数的导数，我们可以确定函数在不同区间的增长趋势。

f(n)=8^(2lgn)=64^lgn=(10^lg64)^(lgn)=(10^lnn)^(lg64)=n^(lg64)≈n^1.8062, g(n)=3n^7+7n, n为自然数，则 g(n)增长快。