任意函数都可导吗（任何函数都可求导吗）

显然不是，而且可导函数在整个函数集合里算是很小的一部分了。

在微积分学中，可微函数是指那些在定义域中所有点都存在导数的函数。可微函数的图像在定义域内的每一点上必存在非垂直切线。因此，可微函数的图像是相对光滑的，没有间断点、尖点或任何有垂直切线的点。

一般来说，若X0是函数f定义域上的一点，且f′(X0)有定义，则称f在X0点可微。这就是说f的图像在(X0, f(X0))点有非垂直切线，且该点不是间断点、尖点。