预付年金终值现值公式和递延年金终值现值公式分别如下：
预付年金终值公式：F = A × [(F/A, i, n) × (1 + i)]。其中，A表示每期支付的金额，i表示每期利率，n表示支付期数，(F/A, i, n)表示预付年金终值系数。
预付年金现值公式：P = A × [(P/A, i, n) × (1 + i)]。其中，A表示每期支付的金额，i表示每期利率，n表示支付期数，(P/A, i, n)表示预付年金现值系数。
递延年金终值公式：F = A × (F/A, i, n)。其中，A表示每期支付的金额，i表示每期利率，n表示支付期数，(F/A, i, n)表示普通年金终值系数。
递延年金现值公式：P = A × [(P/A, i, m + n) - (P/A, i, m)]。其中，A表示每期支付的金额，i表示每期利率，m表示递延期数，n表示支付期数，(P/A, i, m + n)和(P/A, i, m)分别表示(m+n)期和m期的普通年金现值系数。
至于永续年金，它是一种特殊的年金，其特点是无限期连续支付或收取固定的金额。永续年金没有终值，因为其支付或收取将一直持续下去。永续年金的现值可以通过以下公式计算：P = A / i。其中，A表示每期支付的金额，i表示每期利率。这个公式表明，永续年金的现值等于每期支付的金额除以每期的利率。
请注意，以上公式中的符号和变量都有其特定的含义，需要根据具体的问题和条件进行替换和计算。同时，年金的相关计算也需要考虑到复利和贴现等因素，以确保计算结果的准确性。
