椭圆方程的推导过程利用了什么知识（椭圆的中点弦公式推导过程）

根据椭圆的定义，我们求椭圆的方程。首先建立直角坐标系，两个定点的距离为椭圆的焦距，在x轴的正负半轴，横坐标互为相反数。

根据定义，椭圆上一点到两焦点的距离之和等于常数2a.根据两点距离公式，解方程，移项后两次平方，化简单得到椭圆的标准方程。

椭圆方程的推导过程利用了椭圆的定义和两点间的距离公式。