拉普拉斯变换和傅里叶变换之间的关系是什么（傅里叶变换与傅里叶逆变换的转换）

傅立叶变换可以看做拉普拉斯变换的特殊形式。拉氏变换就是将原时域函数乘上一个与 σ相关的衰减因子（因为傅氏变换要求绝对可积，但实际上很多函数不满足，乘上衰减因子之后就基本都可以了。）之后做傅氏变换得来。假如这个 σ为0就还是傅立叶变换。 另一个角度来看，傅立叶变换是将时域的函数变换到频域，即ω域。 拉普拉斯变换是推广到了复频域，即s域。 如果这个复数的实部为0，那么就回到单纯的频域。