阿贝尔定理怎么证明呀（讲解冯奥贝尔定理最简单的证明）

16 世纪时，意大利数学家塔塔利亚和卡当等人，发现了三次方程的求根公式。这个公式公布没两年，卡当的学生费拉里就找到了四次方程的求根公式。当时数学家们非常乐观，以为马上就可以写出五次方程、六次方程，甚至更高次方程的求根公式了。然而，时光流逝了几百年，谁也找不出这样的求根公式。

阿贝尔率先解决了这个引入瞩目的难题.所以成为阿贝尔定理

1. 定理设为一幂级数，其收敛半径为R。若对收敛圆（模长为 R 的复数的集合）上的某个复数，级数收敛，则有: 。

若收敛，则结果显然成立，无须引用这定理。

2. 例子和应用阿贝尔定理的一个有用应用是计算已知收敛级数。方法是通过在级数每项后加上项，将问题转换为幂级数求和，最后再计算 x 趋于 1 时幂级数的极限。由阿贝尔定理可知，这个极限就是原级数的和。

1.为计算收敛级数，设。于是有

2.为计算收敛级数，设。因此有