为什么三角形角的平分线的交点到三边的距离相等（三角形的三个边的垂直平分线交点）

这是一道几何学里的证明题

假设△ABC的三个角为∠A、∠B、∠C。它们的角平分线分别为AD、BE和CF。这三条线交于0点，它是三角形内接园的园心，称作为内心。通过0分别向∠A的二边作垂线与边AB的交点为G，与边AC的交点为H。则⊿A0G和⊿A0H有公共边A0，二个⊿全等则0G=0H。通过0向BC边作垂线，垂足为J。则⊿C0H和

⊿C0J全等0H=0J。因为0G、0H、0J就是三条角平分线交点0到三条边的距离，且0G=0H=0J，也就是说三条角平分线交点到三边的距离相等。