齐次微分方程的推导过程（解决齐次微分方程的方法）

由于所有未知项的指数和都为2，可以设v=y/x,dy/dx=v+dv/dx=(y^2-2xy-x^2)/(y^2+2xy-x^2)，等式右边分母分子同时除以x^2，代入v=y/x得到：

v+dv/dx=(v^2-2v-1)/(v^2+2v-1)

化简整理之后：

dv/dx=-(v+1)(v^2+1)/(v^2+2v-1)