在于语境和语义的不同。
首先，趁机一般指利用某个机会或条件，实现自己的目的。
原因是该机会往往是难得的，容易错失，因此要及时把握。
例如，在外地工作的人可以趁着节假日回家探亲，缓解思乡之情。
其次，乘机通常指搭乘飞机、火车等交通工具，完成旅行或出差计划。
原因是乘机可以节约时间和精力，提高工作效率。
例如，商务人士必须乘飞机前往目的地，进行商业谈判或签订合同。
需要注意的是，并不是绝对的，有时候两者可能同时存在或交替出现。
比如，一个旅游爱好者可趁着假期机会乘机前往目的地，实现自己的旅游愿望。
“趁机”和“乘机”都表示利用机会，但是在使用时有些微妙的区别。“趁机”强调的是抓住机会，利用机会去做某件事情，通常是指利用某种情况或者机遇来达到某个目的，有一定的主动性和策略性。比如，“趁机发表自己的观点”、“趁机提高自己的技能”等。
“乘机”强调的是利用机会，从而获得某种好处或者收益，通常是指利用某个场合或者时机来达到某个目的，有一定的被动性和机遇性。比如，“乘机赚取一些额外的收入”、“乘机了解一下市场的情况”等。
综上所述，“趁机”和“乘机”都是利用机会，但是“趁机”强调的是主动抓住机会，有策略性，而“乘机”强调的是被动利用机会，有机遇性。
