在比较两个正态总体平均数时,有三种可能的情况:
1. 平均数相等:这种情况下,两个总体的平均数是相等的,没有显著的差异。
2. 平均数不等且未知方差:这种情况下,两个总体的平均数不相等,并且总体方差未知。需要进行t检验来比较两个平均数是否有显著差异。
3. 平均数不等且已知方差:这种情况下,两个总体的平均数不相等,并且总体方差已知。可以使用z检验来比较两个平均数是否有显著差异。
需要根据具体情况选择适当的假设检验方法。
平均数差异检验就是通过两个样本平均数之间差异来检验各自代表的两个总体之间的差异。
① 两个总体都是正态分布,两个总体方差都已知,用Z检验 ‘
②两个总体都是正态分布,两个总体方差都未知,用t检验
③两个总体为非正态分布,样本容量>=30,用Z'检验(近似Z检验)
④两个总体为非正态分布,样本容量<30,独立样本用秩和检验法或中数检验法,相关样本用符号检验法或者符号等级检验法。
⑥ 三个或者三个以上样本的平均数差异检验用方差分析