圆的内心和外心的知识点（三角形内心和外心的知识点）

让我们来看看内心和外心的定义。内心是指一个圆的中心点，而外心则是指圆的边缘点。从这个定义我们可以看出，内心和外心是两个不同的概念。内心的范围是在圆的中心点周围，而外心的范围则是圆的边缘点周围。

接下来，让我们来看看内心和外心对圆的影响。首先，我们知道，一个圆的半径是它的直径最短的部分。因此，我们可以说，内心的半径是最大的，而外心的半径是最小的。其次，我们可以用中心点来确定一个圆的位置。如果一个圆的中心点在半径以内，那么这个圆就被称之为内圆；如果一个圆的中心点在半径以外，那么这个圆就被称之为外圆。

最后，让我们来看看内心和外心在生活中的应用。比如，我们在画圆的时候，就需要知道这个圆的内心和外心。如果我们要画出一个内圆，那么我们需要将圆的中心点放在半径以内；如果我们要画出一个外圆，那么我们需要将圆的中心点放在半径以外。

圆是平面内一动点以一定点为中心，沿一定曲线轨迹运动而形成的封闭图形。这个一定点称为圆心，曲线轨迹称为圆的弧。
圆有内心和外心。内心是圆心角平分线交点，外心是三条边的垂直平分线交点。