x的x次方的值域（x的x次方为什么不能为负数）

值域是x的x次方结果的取值范围，因此先确定x的取值范围，再确定值域取值范围，某个数的0次方是这个数除以它本身，因此这个数不能为0，所以x的x次方x是不能0的，因此这个函数的定义域x是不等于0的，因此值域也是不等于0。

值域[(1/e)^(1/e),+∞)。

x求的x次方的导可以用换元法。

x^x=e^(xln(x)), 令d(xlnx)/dx=lnx+1=0, 得到x=1/e, 所以xlnx在x=1/e处取到最小值。又由于e的单调性,原函数x^x也在x=1/e处取到最小值, f(1/e)=e^(-1/e)=0.6922. 所以值域是值域[(1/e)^(1/e),+∞)。