已知：直角三角形ACB ,角ACB=90度 CD是斜边AB边上的高求证：三角形ACD相似三角形ABC相似三角形CBD证明：因为CD是斜边AB边上的高所以角CDA=角CDB=90度因为角ACB=90度所以角ACB=角CDA=角CDB=90度因为角A=角A所以三角形ACD和三角形ABC相似（AA)同理可证：三角形ABC和三角形CBD相似（AA)所以三角形ACD相似三角形ABC相似三角形CBD所以直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似
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