权方不等式推导过程（权方和不等式推导过程图解）

设a，b>0，若a+b=p（p为常数）求m/a十n/b最小值（m，n>0）解：m/a+n/b=（a+b）（m/a+n/b）/p=（m+n+mb/a十na/b）/p≥（m+n+2√mn）/p。当且仅当mb/a=na/b时取等号。权方不等式是条件基不等式运用。即己知两正数和为定值求两正数倒数和最小值。

权方和不等式是一个数学中重要的不等式。其证明需要用到赫尔德不等式（Holder），可用于放缩的方法求最值（极值）、证明不等式等。

相关信息：

权方和不等式是在高中竞赛中很有用的一个不等式，常用来处理分式不等式。

它和赫尔德不等式的特殊情形是等价关系。

其中m称为不等式的权，特点是分子次数比分母高一次。