
此题如果想要求出三角形的面积,还需要知道三角形的周长,从圆心分别连接三角形三条边与内切圆的切点,再分别连接内切圆圆心与三角形的三个顶点,这样,三角形被分成三个小三角形,求出三个三角形的面积和就是我们需要的结果,圆心到切点的连线既是半径,又是小三角形的高,所以三角形的面积是三角形周长的一半乘以半径。
一般地,三角形面积=底x高÷2。但条件不同,使用的方法也不一样。
已知内切圆半经时,三角形面积=周长x内切圆半经÷2,不管这个三角形是锐角三角形,还是直角三角形,或钝角三角形。
已知三边时,除了可以直接用海伦公式外,也可以作垂线(高),构造直角三角形,利用勾股定理求出高,再使用底x高÷2来求。