如果上一家公司没有断社保，可以通过以下步骤解决：
首先，联系上一家公司的人力资源部门了解情况，确认社保是否仍由他们代缴。如果是的话，可以要求他们开具相关的社保证明或缴费凭证。
如果上一家公司已停止代缴，可以向所在城市的社保局咨询指导，填写相关申请表格并提交必要的材料，以重新加入社保。确保及时行动，以保障自身的社保权益。
如果您离职后的上一家公司没有及时断交社保，您可以采取以下步骤来处理：
1. 与公司沟通：首先，与上一家公司的人力资源部门或相关负责人进行沟通，了解他们为什么没有及时断交社保。可能是由于疏忽或其他原因导致未能及时处理。向公司提出您的关切，并要求他们尽快处理。
2. 联系社保机构：如果与公司的沟通没有取得结果，您可以直接联系当地的社保机构（例如社会保险局、人力资源和社会保障局等），向他们报告这个问题。提供相关的离职证明、劳动合同终止证明等文件，以便社保机构能够了解情况和采取适当的行动。
3. 补缴社保：如果社保机构确认确实没有及时断交社保，您可能需要补缴相应的社保费用。根据具体情况和当地的政策规定，您可能需要支付个人和公司两部分的社保费用。咨询当地的社保机构，了解具体的缴费要求和程序。
4. 保留相关证据：在处理此类问题时，建议您保留好离职证明、工资单、社保缴纳记录等相关证据，以备将来需要。
在处理与社保相关的问题时，建议您咨询专业人员，例如人力资源专家、劳动法律师或当地社保机构的工作人员，以确保能够正确处理问题并保护自己的权益。
