1、（a,b,c） 关于 XOY 面的对称点是（a,b,-c）,
关于 YOZ 面的对称点是（-a,b,c）,
关于 XOZ 面的对称点是（a,-b,c）,
关于 x 轴的对称点是（a,-b,-c）,
关于 y 轴的对称点是（-a,b,-c）,
关于 z 轴的对称点是（-a,-b,c）.
2、设点坐标为 D（0,b,c）,由两点间距离公式得
|AD|^2=|BD|^2 ====> 9+(b-1)^2+(c-2)^2=16+(b+2)^2+(c+2)^2 ,-------------①
|BD|^2=|CD|^2 ====> 16+(b+2)^2+(c+2)^2=(b-5)^2+(c-1)^2 ,------------②
以上两式解得 b=1 ,c= -2 ,
因此所求点坐标为 D（0,1,-2）.
3、AB=（3,5,-4）,因此 |AB|=√(9+25+16)=5√2 ,
方向余弦为 cosα=3/(5√2)=3√2/10 ,cosβ=5/(5√2)=√2/2 ,cosγ= -4/(5√2)= -2√2/5 .
4、M1M2=（-1,0,1）,M1M3=（0,-1,1）,
与 M1M2、M1M3 都垂直的向量为 M1M2×M1M3=（1,1,1）,
单位化可得所求向量为 ±（√3/3,√3/3,√3/3）.
5、连接两点向量为 v1=（2,2,2）,平面法向量为 v2=（1,2,3）,
因此所求平面法向量为 n=v1×v2=（2,-4,2）,
所以,所求平面方程为 2(x-2)-4(y+1)+2(z-3)=0 ,
化简得 x-2y+z-7=0
