lim(x-->0+)x^x=lim(x-->0+)e^[xlnx]
=e^[lim(x-->0+)xlnx].
而通过罗比达法则有
lim(x-->0+)xlnx=lim(x-->0+)lnx/(1-x)
=lim(x-->0+)(1/x)/(-1/x^2)
=lim(x-->0+)(-x)=0
所以lim(x-->0+)x^x＝=e^[lim(x-->0+)xlnx]＝e^0=1.
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