请各位高手给我三个 等价关系的例子（等价转化的方法解决数学问题）

等价关系是一种二元关系。

设非空集合S和其上的二元关系~，若~满足： （1）自反性：A~A； （2）对称性：A~B，则B~A； （3）传递性：A~B，B~C，则A~C。则称~是集合S上的一个等价关系。例子: (1) 集合上的恒等关系，全域关系是等价关系。(2) 三角形的全等关系，三角形的相似关系是等价关系。(3) 在一个班级里“年龄相等”的关系是等价关系。