柯西不等式适用条件（柯西不等式所必备的条件）

柯西不等式条件：对于两组正数a1，a2，…+an和b1，b2，…，bn，有

(a1b1+a2b2+…+anbn)2≤(a12+a22+…+an2)(b12+b22+…+bn2)

但你这个题用的不是柯西不等式，而是均值不等式：

(a+b+c)/3≥(abc)^(1/3)

其中，(abc)^(1/3)表示abc的开三次方。

这个基本不等式可以用来求最值。当积abc是定值时，和a+b+c有最小值；当和a+b+c是定值时，

积abc有最大值。当且仅当a=b=c时，取到最值。