12和20的最大公因数和最小公倍数短除法（12和24最大公因数短除法）

因为 12=2x2x3, 20=2x2x5, 所以 12和20的最大公因数是:2x2=4, 12和20的最小公倍数是:2x2x3x5=60。

12和20的最小公倍数是60，12和20的最大公因数是4，60÷4=15，所以12和20的最小公倍数是最大公因的15倍。

最小公倍数的适用范围：分数的加减法，中国剩余定理(正确的题在最小公倍数内有解，有唯一的解)。因为，素数是不能被1和自身数以外的其它数整除的数；素数X的N次方，是只能被X的N及以下次方，1和自身数整除。

所以，给最小公倍数下一个定义：S个数的最小公倍数，为这S个数中所含素因子的最高次方之间的乘积。