线性方程组有解的判定定理（线性方程组的解个数判断方法）

1.给定某含参数的非齐次线性方程组，求其有唯一解、有无穷解和无解情况下参数所应满足的条件；如果是齐次线性方程组，则是求其仅有零解、有非零解和无解情况下参数所应满足的条件。

2.某几个含参数的向量是否能互相线性表出问题，可转化为上述的含参数的非齐次线性方程组问题，继而由线性方程组有解的判别定理解决；某几个含参数的向量是否线性相关问题，可转化为上述的含参数的齐次线性方程组问题，继而由线性方程组有解的判别定理解决。

3.在矩阵的乘法中，可以把一个m*n矩阵与n行的列矩阵乘法问题转化为上述的含参数的非齐次线性方程组问题，继而由线性方程组有解的判别定理解决。