ARIMA模型是一种时间序列预测模型,它包含自回归(AR)、差分(I)和移动平均(MA)三个部分。ARIMA模型的均值和方差取决于其参数和数据的特征。
具体来说,ARIMA模型的均值和方差可以通过以下公式计算:
均值:ARIMA模型的均值等于其常数项(如果存在)加上自回归系数、差分系数和移动平均系数的加权和,即:
μ = c + Σ(φi * yt-i) + Σ(θi * εt-i)
其中,μ表示ARIMA模型的均值,c表示常数项,φi表示自回归系数,yt-i表示第i个时刻的观测值,θi表示移动平均系数,εt-i表示第i个时刻的误差项。
方差:ARIMA模型的方差等于其白噪声误差项的方差,即:
σ^2 = Var(εt)
其中,σ^2表示ARIMA模型的方差,Var表示方差运算符,εt表示第t个时刻的白噪声误差项。
需要注意的是,ARIMA模型的均值和方差通常需要通过拟合模型并进行参数估计才能得到。此外,ARIMA模型的均值和方差也可能会受到数据的非平稳性、季节性等特征的影响。
方差齐次:
在对两样本组的均值进行检验时,首先需检验两样本总体的方差是否相等,所以arima模型是方差齐性