焦点准线与二次函数的关系（二次函数的交点和准线公式）

二次函数也就是抛物线，平面上存在一点和一条直线，二次函数上任一点到这个点和这条直线的距离相等。按圆锥曲线统一定义，这点叫作焦点，这条直线叫准线。

不是所有点到这点距离相等，而是任一点到这点与这条直线距离相等，不同点到这点距离一般是不一样的，比如y=0.25x²，这点就是（0，1），直线是 y=-1。

二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。

如果是开口向左右，就把抛物线方程化为（y+k）²=2p(x-h)，顶点为（h,k），焦点为（p/2+h,k），准线为x=-p/2+h 开口向上下的，方程化为（x-h）²=2p(y+h)，顶点为（h,k），焦点为（h,p/2+k），准线为y==p/2+k