首先你得知道波传播的速度，因为振动速度和波传播的速度是不一样的，二者之间没有任何关系。
知道了波的传播速度之后，确定原点，确定初相位记为w0。
波速*振动周期=波长记为x，振动方程的最大位移是波的H振幅记为A则波的方程可以写成Asin(nx+w0)
波动方程的本质是振动方程，形式上自然一样，他们的区别就在于，振动方程描述的是一个质点在任意时刻偏离平衡位置的位移，而波动方程描述的是任意一个质点在任意时刻偏离平衡位置的位移，这个任意时刻用变量t来表示，任意位置用变量x来表示，求解方法完全是求解振动方程的方法，首先确定一个参考点，一般选择坐标原点，根据初始条件写出它的振动方程，然后在右侧任选一点，坐标为x，这一点的振动方程和原点的振动方程对比，振幅一样，角频率一样，唯一不一样的是初相位，而相位差可以根据这两个点的距离来确定，即相位差等于距离除以波长再乘以2PI（圆周率），同时，沿着波的传播方向相位越来越小。记住，波动方程就是振动方程。
关于这个问题，一般而言，振动方程可以通过对其进行一次或多次空间导数的操作，转化为波动方程。具体而言，对于一维情况下的振动方程：
$$frac{partial^2 u}{partial t^2}=c^2frac{partial^2 u}{partial x^2}$$
其中 $u=u(x,t)$ 表示振动的位移，$c$ 表示波速。我们可以对它进行一次空间导数的操作，得到：
$$frac{partial^2}{partial x^2}left(frac{partial^2 u}{partial t^2} ight)=c^2frac{partial^4 u}{partial x^2partial t^2}$$
然后，我们可以使用混合偏导数的方法，将 $frac{partial^4 u}{partial x^2partial t^2}$ 转化为 $frac{partial^2}{partial t^2}left(frac{partial^2 u}{partial x^2} ight)$：
$$frac{partial^2}{partial x^2}left(frac{partial^2 u}{partial t^2} ight)=c^2frac{partial^2}{partial t^2}left(frac{partial^2 u}{partial x^2} ight)$$
于是我们就得到了一维情况下的波动方程：
$$frac{partial^2 u}{partial t^2}=c^2frac{partial^2 u}{partial x^2}$$
对于二维或三维情况下的振动方程，也可以通过类似的方法将其转化为波动方程。
