不定积分的三种形式为：
1、第二类换元积分法
令t=√(x-1)，则x=t^2 1，dx=2tdt
原式=∫(t^2 1)/t*2tdt
=2∫(t^2 1)dt
=(2/3)*t^3 2t C
=(2/3)*(x-1)^(3/2) 2√(x-1) C，其中C是任意常数。
2、第一类换元积分法
原式=∫(x-1 1)/√(x-1)dx
=∫[√(x-1) 1/√(x-1)]d(x-1)
=(2/3)*(x-1)^(3/2) 2√(x-1) C，其中C是任意常数。
3、分部积分法
原式=∫2xd[√(x-1)]
=2x√(x-1)-∫2√(x-1)dx
=2x√(x-1)-(4/3)*(x-1)^(3/2) C，其中C是你任意常数。
不定积分的计算方法：
1，第一类换元法（即凑微分法）通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。

2，第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。常用的换元手段有两种：根式换元法和三角代换法。
3，分部积分法，设函数和u，v具有连续导数，则d(uv)=udv vdu。移项得到udv=d(uv)-vdu 两边积分，得分部积分公式。
4，有理函数分为整式和分式，分式分为真分式和假分式，而假分式经过多项式除法可以转化成一个整式和一个真分式的和．可见问题转化为计算真分式的积分．
