三次曲线是指具有三次方程的曲线，常见的三次曲线有以下几种：
1. 抛物线（Parabola）：具有标准方程y = ax^2 + bx + c，其中a、b和c是实数且a ≠ 0。抛物线可以开口向上（a > 0）或开口向下（a < 0）。
2. 椭圆（Ellipse）：具有标准方程(x^2/a^2) + (y^2/b^2) = 1，其中a和b是正实数。椭圆是平面上所有到两个给定点（焦点）的距离之和等于常数的点的集合。
3. 双曲线（Hyperbola）：具有标准方程(x^2/a^2) - (y^2/b^2) = 1（开口在x轴上）或 (y^2/a^2) - (x^2/b^2) = 1（开口在y轴上），其中a和b是正实数。双曲线是平面上所有到两个给定点（焦点）的距离之差等于常数的点的集合。
4. 三次贝塞尔曲线（Cubic Bézier Curve）：由四个控制点定义的曲线，具有参数方程x(t)和y(t)，其中t的范围为0到1。三次贝塞尔曲线在计算机图形学和计算机辅助设计中被广泛使用。
这些是常见的三次曲线示例，每种曲线都有其特定的性质和应用。
三次曲线
(i)xy^2+ey=ax^3+bx^2+cx+d，
(ii)xy=ax^3+bx^2+cx+d，
(iii)y^2=ax^3+bx^2+cx+d，
(iv)y=ax^3+bx^2+cx+d．
