1元10次方程（十元十次方程高难度）

满足条件

一元十次方程必须同时满足三个条件：

①是整式方程，即等号两边都是整式：方程中如果有分母，且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元十次方程；方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程就是无理方程，也不是一元十次方程。

②只含有一个未知数；

③未知数项的最高次数是十。

方程形式中：a,b,c,d,e,f,g,h,j,k,l被称为方程的系数(零次项系数也称为常数项)，且都为实数。x为变量。

使得方程左右两边相等的未知数x的值被称为方程的解。也叫做这个一元十次方程的根。对于任意一个实系数一元十次方程，其总有十个根(可能存在重根或虚根)，并且虚根总是成对出现。

变形式(特殊形式)

1.缺项式：方程仅有十次项和常数项。

2.对称式：方程的各项系数呈对称形态。

分解质因式成Ⅹ加或减常数的若干个乘积，其中常数的相反数，被称为该一元十次方程的十个根。

a(x-x1)(x-x2)(x-x3)(x-x4)(x-x5)(x-x6)(x-x7)(x-x8)(x-x9)(x-x10)=0

其中：xn(n=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)被称为该一元十次方程的十个根。