韦达定理六个变形公式的推导过程（韦达定理10个变形公式）

韦达定理是ax＾2＋bx＋c＝0（a≠0）的两根分别是X1，x2，则X1＋x2＝一b／a，x1x2＝c／a。

其变形公式x1＾2＋x2＾2＝（x1＋x2）＾2一2X1x2。1／X1＋1／x2＝（x1＋x2）／x1x2。x1＾3＋x2＾3＝（x1＋x2）〈（x1＋x2）＾2一3x1x2〉

1、韦达定理公式：

ax^2+bx+c=0x=(-b±√(b^2-4ac))/2ax1+x2=-b/a x1x2=c/a。

2、达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系。

扩展资料：

韦达定理介绍：

根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件，韦达定理说明了根与系数的关系。无论方程有无实数根，实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。判别式与韦达定理的结合，则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征。

韦达定理最重要的贡献是对代数学的推进，最早系统地引入代数符号，推进了方程论的发展，用字母代替未知数，指出了根与系数之间的关系。韦达定理为数学中的一元方程的研究奠定了基础，对一元方程的应用创造和开拓了广泛的发展空间。