头上有牛角背上有一对翅膀的动物（有翅膀和四个爪子的动物）

这种动物可能是独角兽或天使。
独角兽是一种传说中的生物，通常被描绘为拥有一个在前额上的螺旋形独角的马形生物。在某些描绘中，独角兽的背上有一对翅膀，与提问中的描述相符。
天使则是许多宗教和神话传说中的神圣生物，通常被描绘为拥有翅膀的人类形象。在一些文化中，天使也被描绘为拥有牛角的形象，这也与提问中的描述相符。
总的来说，这种动物可能是独角兽或天使，具体取决于你指的是哪种文化或传说。