首先将被除式和除式的多项式按降幂排列,然后像做多位数除以多位数的方法一样正常相除,直到余数最高次项小于除数最高次项为止。
例，(x^2-x-6)÷（x+2）
=[(x^2+2x)-3x-6]÷（x+2）
=(x^2+2x)÷（x+2）-(3x+6)÷(x+2)
=x-3.
多项式除以多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。由多项式乘多项式法则可以得到（a+b)（c+d）=a（c+d）+b（c+d）=ac+ad+bc+bd。也可以表示为（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd多项式乘以多项式就是利用乘法分配律法则得出的
多项式除以多项式一般用竖式进行演算：
（1）把被除式、除式按某个字母作降幂排列，并把所缺的项用零补齐．
（2）用被除式的第一项除以除式第一项，得到商式的第一项．
（3）用商式的第一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类项对齐），消去相等项，把不相等的项结合起来．
（4）把减得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止,被除式=除式×商式+余式。若余式为零，说明这个多项式能被另一个多项式整除。
举例
计算
把被除式、除式按某个字母作降幂排列，并把所缺的项用零补齐，写成以下这种形式：
然后商和余数可以这样计算：
将分子的第一项除以分母的最高次项（即次数最高的项，此处为x）。结果写在横线之上(x3 ÷ x = x2).
将分母乘以刚得到结果（最终商的第一项），乘积写在分子前两项之下（同类项对齐） (x2·(x−1) = x3−x2).
从分子的相应项中减去刚得到的乘积（消去相等项，把不相等的项结合起来），结果写在下面。(x3−(x3−x2) =x2)然后，将分子的下一项“拿下来”。
把减得的差当作新的被除式，重复前三步（直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止．被除式=除式×商式+余式 ）
重复第四步。这次没什么可以“拿下来”了。
横线之上的多项式即为商，而剩下的 (这个例子中没有) 就是余数。
算数的长除法可以看做以上算法的一个特殊情形，即所有 x 被替换为10的情形。
