单调递减怎么求（递减公式的计算方法）

求函数y=x^3-(x+1)(x+1)的单调性和单调区间

 ，主要步骤如下：

∵y=x^3-(x+1)(x+1)

∴dy/dx

=3x^2-(x+1)-(x+1)

=3x^2-2x^2-2

=x^2-2。

令dy/dx=0,则x^2-2=0。

即x=±√2。

则：

(1)当x∈(-∞，-√2)，(√2,+∞)时，

dy/dx>0,此时函数y为增函数

 ，两个区间为函数的增区间。

(2)当x∈[-√2，+√2]时，

dy/dx≤0,此时函数y为减函数

 ，该区间为函数的减区间

简单函数通过图像判断复杂函数求导数：一次导数在区间内≥0为区间内单调增；一次导数在区间内≤0为区间内单调减。