线代基础知识（线代零基础入门）

线性方程组解的结构

性质：若 

 是 

 的解，则 

 也是 

 的解。

性质：若 

 是 

 的解， 

 为任意数，则 

 也是 

 的解。

定义：齐次线性方程组 

 解集 

 的最大无关组若存在，则称为方程组 

 的基础解系。

定理：设 

 矩阵 

 的秩 

 ，则 

 元齐次线性方程组 

 的解集的秩 

 。

性质：若 

 及 

 都是非齐次线 性方程组 

 的解，则 

 为对应的齐次线性方程组 

 的解。

性质：设 

 是 

 的解， 

 是 

 的解，则 

 仍是 

 的解。