怎样判断一个函数是凸函数还是凹函数（上凸函数下凸函数如何判断）

凹函数是一个定义在某个向量空间的凸集C（区间）上的实值函数f。设f为定义在区间I上的函数，若对I上的任意两点X1<X2和任意的实数λ∈（0，1），总有f(λx1+(1-λ)x2)≤λf(x1)+(1-λ)f(x2),则f称为I上的凹函数。

在函数可导的情况下,如果一阶导娄在区间内是连续增大的,它就是凹函数;在图形上看就是"开口向上"

反过来,就是凸函数。

由于一阶导数连续增大,所以凹函数的二阶导数大于0;

由于一阶导数连续减小,所以凸函数的二阶导数小于0。