基本不等式求最值是通过解析方法找到不等式的最大值或最小值。以下是三种常见的基本不等式求最值的公式：
1. 最大值公式：对于一个连续函数 f(x) 在闭区间 [a, b] 上，最大值一定出现在 f(x) 的临界点和区间的端点处。因此，要找到 f(x) 在 [a, b] 上的最大值，可以计算 f(x) 在 [a, b] 的临界点（即导数为零或不存在的点）和 a、b 处的函数值，然后比较它们的大小来确定最大值。
2. 最小值公式：类似地，对于一个连续函数 f(x) 在闭区间 [a, b] 上，最小值一定出现在 f(x) 的临界点和区间的端点处。因此，要找到 f(x) 在 [a, b] 上的最小值，可以计算 f(x) 在 [a, b] 的临界点和 a、b 处的函数值，然后比较它们的大小来确定最小值。
3. 平方差等式法：该方法适用于需要求取二次函数的最值。对于形如 f(x) = ax^2 + bx + c 的二次函数，在没有临界点的情况下，可以使用平方差等式法。当 a > 0 时，该函数的最小值为 -(Δ/4a)，其中 Δ = b^2 - 4ac 是判别式。当 a < 0 时，该函数的最大值为 -(Δ/4a)。
请注意，这些公式适用于特定的情况下，需要根据具体不等式和函数形式来判断是否适用。在一些复杂的情况下，可能需要借助数值计算或优化方法来求解不等式的最值。
