为什么只有方阵才有幂运算（矩阵快速幂运算的原理）

幂运算在数学中通常指的是一个数或一个变量连乘若干次的结果。在矩阵中，我们通常讨论的是方阵的幂运算，也就是一个方阵连乘若干次的结果。

为什么只有方阵才有幂运算呢？这主要是因为矩阵乘法的特殊性质。矩阵乘法要求两个矩阵满足一定的条件才能进行，其中最基本的是：矩阵的行数与列数相等。这种满足行数与列数相等的矩阵被称为方阵。

方阵的幂运算可以通过矩阵乘法实现。例如，设A为n阶方阵，B为m阶方阵，且n=m，则有：

A^3 = A * A * A = (A * A) * A = B * A

其中，B为n阶方阵。这意味着，方阵的幂运算可以通过矩阵乘法实现，而矩阵乘法是满足结合律的，因此方阵才有幂运算。

需要注意的是，非方阵也有幂运算，但它们的幂运算与方阵的幂运算有所不同。例如，向量的幂运算通常指的是向量的连乘，而不是矩阵的乘法。因此，在讨论幂运算时，需要明确是哪种情况下的幂运算。

因为只有行列相同的才能进行想乘，乘出来还是k次