行列式是什么（行列式的三种定义）

行列式是一种用来描述线性方程组性质的数学工具。它是一个方阵中特定元素的代数和。在解线性方程组中，行列式的非零意味着方程组有唯一解，而行列式为零则意味着方程组没有唯一解。行列式的值不随矩阵各行或各列的排序方式而改变，而是由矩阵元素的值决定的。行列式的计算方法有很多种，其中最常用的是拉普拉斯展开法和递推公式法。行列式在数学、物理、统计学以及计算机科学等领域中都有广泛的应用，是一种非常重要的数学概念。