球的面积计算公式

球的体积公式

半径是R的球的体积 计算公式是V=（4/3）πR³；

公式中R为球的半径，V为球的体积。

球的表面积计算公式

球的表面积=4πr^2（r为球半径），球的体积计算公式:V球=(4/3)πr^3（r为球半径）。

推导过程

球体表面积公式S(球面)=4πr^2

运用第一数学归纳法：把一个半径为R的球的上半球横向切成n份，每份等高

并且把每份看成一个圆柱，其中半径等于其底面圆半径

则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)×h

其中h=R/n，r(k)=√[R^2;-﹙kh^2;]=2πR^2;×√[1/n^2;-(k/n^2)^2;]

则S(1)+S(2)+……+S(n)当n取极限（无穷大）的时候，半球表面积就是2πR^2;

球体乘以2就是整个球的表面积4πR^2。