梯形的中位线怎么证明（梯形中位线的三种证明方法）

中位线定理的证明

设梯形为ABCD，EF为梯形的中位线（即E、F为腰AB，CD上中点）。

连接AF并延长与BC的延长线交于G点。

易证三角形AFD≌三角形CGF。故AF=FG，EF=CG。

所以，EF是三角形ABG的中位线，

所以，EF=BG/2。

因此，EF与AD、BC互相平行且

EF=(AD+BC)/2

中位线是一个概念不须证明，定理是经过证明正确的命题。

丶答:梯形的中位线定理平行于两底且等于两底和的一半。如何证明这一定理。其方很多，在此用一种简单方法，连结对角线，用三角形中位线性质定理，即可证明。