三条棱两两垂直的三棱锥（三棱锥两两垂直示意图）

三棱锥是一种立体图形，它有三条棱和四个顶点。在三棱锥中，如果三条棱两两垂直，那么它就是一个直三棱锥。直三棱锥的底面可以是任意形状，而且在底面上的三个棱都和顶点相连，形成了三个侧面。这种立体图形在几何学中具有特殊的性质，例如可以通过底面和侧面的面积来求解体积，或者通过底面的形状和高度来求解表面积。因此，直三棱锥是一种重要的几何学概念，具有广泛的应用价值。

解：（立体解析几何)

设:原点为A，B在正X轴，C在正y轴，D在z轴，圆心为（x,y,z)，半径为r

(1) x^2+y^2+z^2=r^2

(2）(x-a)^2+y^2+z^2=r^2

(3）x^2+(y-b)^2+z^2=r^2

(4）x^2+y^2+(z-c)^2=r^2

(2)-(1)

a^2-2ax=0得x=a/2

(3)-(1)

b^2-2by=0得y=b/2

(4)-(1)

c^2-2cz=0得z=c/2

x,y,z代入（1）得

(a/2)^2+(b/2)^2+(c/2)^2=r^2

r=[√(a^2+b^2+c^2)]/2

不用就解析就作出两两垂直的三棱的中垂面交点就是上面的圆心，证明到4点距离相等，就是半径