体现汉字特点的对联和故事有以下几个：
一、对联：
1. 二猿断木深山中，小猴子也敢对锯（句）；一马陷足污泥内，老畜生怎能出题（蹄）。
此联为解缙所作，通过描绘猴子对锯和马陷入污泥的情景，展现了汉字的形声特点。
2. 因荷而得藕，（因何而得偶）；有杏不须梅，（有幸不须媒）。
此联通过运用汉字的谐音和形声特点，表达了因缘际会的美好寓意。
二、故事：
1. 孔子的故事：孔子生于舟（周）未，光舞（武）起自汉中。
这个故事通过描绘孔子出生在水舟之中，以及光舞起自汉中的场景，展示了汉字的形声和会意特点。
2. 苏轼与佛印的故事：狗啃河上（和尚）骨，水流东坡诗（尸）。
这个故事讲述了苏轼与佛印之间关于狗啃和尚骨和流水诗的趣事，体现了汉字的谐音和形声特点。
在这些对联和故事中，汉字的特点得到了充分的体现，包括形声、谐音、会意等多种方面。这些对联和故事不仅具有趣味性，还能让人们对汉字有更深入的了解。
传说，有一天，清代著名文学家郑板桥遇到一个进城卖柴的樵夫，指着自己打来的木柴出了上联：“此木为柴山山出”，让对下联。”这个上联乍听起来不难，但实际上绝妙无穷。这是一个叠字联，充分运用了拆字手法，“此”和“木”合起来就成了“柴”，两个“山”上下放在一起就是“出”。郑板桥苦思冥想始终想不出下联。
郑板桥苦苦思索了一天，始终也想不出下联。当他走到门外，映入眼帘的是一派美丽祥和的景色。西边的落日为人们奉献着一天当中最后一点余晖，傍晚的残霞被渲染得绚丽多姿。此时，村里的家家户户正在做晚饭，一户户人家的房顶上升起了缭绕的炊烟，堪称天人合一的和谐美景。郑板桥在感叹这黄昏时分的绚丽景色的同时，触景生情，脑海里闪现出智慧的火花，瞬即对出了下联：“因火成烟夕夕多。” 同样运用了拆字手法，“因”和“火”合起来就成了“烟”，两个“夕”上下放在一起就是“多”。
