高等数学中的发散是什么（高等数学的收敛和发散）

　　　　高等数学中发散是指函数的一种属性。发散函数的定义是：令f(x)为定义在R上的函数，如果存在实数b>0，对于任意给出的c>0，任意x1，x2满足|x1-x2|<c，有|f(x1)-f(x2)|>b，则函数为发散函数。这条定义来自柯西收敛定则的反定则。　　在数学分析中，与收敛（convergence)相对的概念就是发散(divergence)。

高等数学中的发散是指数列不具备收敛性。例如：1，1／2，1／3，……1／n，……。这个数列表示成｛Xn｝，当n→∞时Xn→0，称数列｛Xn｝收剑。即n→∞时，limXn＝0，数列的有极限0，称数列｛Xn｝收敛。例如：1，2，3，……，n……。此数列没有极限，称数列发散。数例的敛散性是数列的重要性质。