单位申请公租房辞职以后是不能继续住的，除非单位同意或者是缴纳一定的费用。单位申请公租房提供给职工住是单位的一种福利，辞职之后则不再享有。公共租赁住房是指由国家提供政策支持，各种社会主体通过新建或者其他方式筹集房源、专门面向中低收入群体出租的保障性住房，是一个国家住房保障体系的重要组成部分。公共租赁住房不是归个人所有，而是由政府或公共机构所有，用低于市场价或者承租者承受起的价格，向新就业职工出租，包括一些新的大学毕业生，还有一些从外地迁移到城市工作的群体。
根据法律依据：《公共租赁住房管理办法》第三十一条
辞职公租房可以继续居住；公租房当初是以单位的名义申请下来的，一直由你承租；所以你现在辞职和承租房无关，只要你继续交纳房租，就可以继续居住。
法律依据:
《公共租赁住房管理办法》 第三十条 租赁期届满需要续租的，承租人应当在租赁期满3个月前向市、县级人民政府住房保障主管部门提出申请。
市、县级人民政府住房保障主管部门应当会同有关部门对申请人是否符合条件进行审核。经审核符合条件的，准予续租，并签订续租合同。
未按规定提出续租申请的承租人，租赁期满应当腾退公共租赁住房；拒不腾退的承租人，公共租赁住房的所有权人或者其委托的运营单位，可以向人民法院提起诉讼，要求承租人腾退公共租赁住房。
